Obr. 3.12 – Princip realizace DMT

Obr. 3.13 – Princip realizace DMT – pokračování

3.3 Modulace s více nosnými

V digitálních účastnických přípojek se dále setkáváme s modulací s více nosnými MCM (Multi-Carrier Modulation) pod označením DMT (Discrete MultiTone), která používá v řadě subkanálů kvadraturní amplitudovou modulací. Princip je prakticky shodný s modulací OFDM používanou v digitálním televizním vysílání DVB. Modulace MCM se výhodně realizuje pomocí signálových procesorů a pokročilých metod digitálního zpracování signálů, protože by nebylo efektivní provádět paralelně např. modulaci 256 nosných. Při modulaci se využívá tzv. Fourierovy transformace, která dokáže převádět signál vyjádřený v časové oblasti do frekvenční a inverzní Fourierovy transformace, která naopak převádí vyjádření ve frekvenční oblasti do časové.

Mějme např. modulaci s šestnácti nosnými (N=16). Přenášený digitální tok nejprve rozdělíme na šestnáct dílčích toků pro jednotlivé nosné kmitočty. Při použití šestnáctistavové kvadraturní amplitudové modulace bude na každé nosné přenášena čtveřice bitů (viz obr. 3.6), takže jeden symbol DMT přenese 16.4=64 bitů. Příslušný stav QAM se pro každou nosnou vyjádří komplexním číslem S_i = I + jQ, kde I představuje úroveň soufázové složky a Q úroveň kvadraturní složky (viz též obr. 3.7). Jednotlivé hodnoty S_i seřazené podle stoupajícího pořadového čísla nosné představují obraz modulovaného signálu DMT ve frekvenční oblasti, jak ukazuje obr. 3.12.

Hodnoty S_i jsou transformovány pomocí inverzní Fourierovy transformace, kterou standardně provádějí signálové procesory v diskrétní formě (IDFT – inverzní diskrétní Fourierova transformace) pomocí optimalizovaného algoritmu jako tzv. rychlou Fourierovu transformaci (IFFT). Tak se z N komplexních čísel získá 2∙N vzorků reálného signálu, který představuje superpozici šestnácti modulovaných nosných kmitočtů. Platí, že šířka pásma ΔF odpovídá polovině vzorkovací frekvence f_s, se kterou se vzorky posílají na výstup přes digitálně-analogový převodník a odstup nosných kmitočtů bude

$\Delta f = f_{i + 1} - f_i = \frac{{\Delta F}}{N} = \frac{{f_s }}{{2 \cdot N}}$

Prakticky pro uvedený příklad s šestnácti nosnými bychom vysílali vzorky s rychlostí f_s = 32 kHz. Tomu odpovídá šířka pásma ΔF = 16 kHz a odstup nosných Δf = 1 kHz. To dovoluje teoreticky použít modulační rychlost v_m = 1 kBd pro každou nosnou. Při šestnáctistavové modulaci tak jeden symbol DMT přenese 16∙4∙v_m = 64 kbit/s. V praxi se volí určitá rezerva a modulační rychlost je nižší než odstup nosných, čímž se snižují interference mezi nosnými.

Popsaný princip se realizuje DMT modulátorem a inverzně pracujícím demodulátorem podle blokového schématu na obr. 3.10.

Obr. 3.11 – Blokové schéma DMT modulátoru a demodulátoru

Pro zvýšení odolnosti proti rušení (zvýšení pravděpodobnosti správného dekódování stavu) se používá PAM, QAM či CAP v kombinaci s již dříve zmíněným mřížkovým (trellis) kódováním TC (Trellis Code). Získání výsledných skupin bitů z přijatých hodnot S_i´ se pak s výhodou provede pomocí algoritmu dle Viterbiho.